Matematika

ABSTRAKSI

Model Matematika Penularan Tuberkulosis di Kabupaten Belu Nusa Tenggara Timur

Tuberkulosis (TB) adalah penyakit infeksi kronis menular yang masih tetap menjadi masalah kesehatan masyarakat dunia termasuk Indonesia. Fenomena penularan TB di Kabupaten Belu memenuhi prinsip dasar pemodelan matematika sebab rentan terhadap perubahan waktu dan sulitnya menghindari interaksi antara individu positif TB dengan individu lain melalui udara.

Suatu penelitian yang bertujuan untuk merumuskan model matematika penularan TB dan aplikasinya untuk mengetahui implikasi model terhadap kasus penularannya di Kabupaten Belu sudah dilakukan. Metode yang digunakan adalah pemodelan matematika dalam persamaan diferensial. Penelitian ini menghasilkan model Prey Predator dan SIRS penularan TB untuk Kabupaten Belu yang menggambarkan bahwa penularan TB di Kabupaten Belu masih dapat ditanggulangi untuk beberapa waktu ke depan. Hal ini terjadi sebab menurut Model SIRS suatu saat akan terjadi eliminasi populasi infected dan recovered TB dari masyarakat. Penelitian ini dipandang perlu untuk membantu memberikan informasi ilmiah mengenai potensi penularan TB dan cara penanggulangannya agar populasi positif TB dapat berkurang atau hilang dari masyarakat.

Kata Kunci: Tuberculosis, Pemodelan Matematika, Persamaan Diferensial, Interaksi

PENDAHULUAN

Dewasa ini Indonesia dilanda berbagai masalah kesehatan yang cukup memprihatinkan. Salah satu masalah kesehatan yang masih menjadi perhatian pemerintah adalah penanggulangan masalah penularan penyakit Tuberculosis (TB) akibat bakteri Mycobacterium Tuberculosis (MyTB). Fenomena TB seperti yang dikemukakan oleh Menteri Kesehatan; Siti Fadilah Soepari (2008), telah menghantarkan Indonesia pada peringkat ketiga penyumbang penyakit TB di dunia setelah India pada peringkat pertama dengan temuan tidak kurang dari 800.000 kasus setiap tahunnya dan China pada peringkat kedua dengan temuan penderita baru setiap tahunnya tidak kurang dari 600.000 kasus.

Di Indonesia sendiri kasus TB berkembang cukup pesat. Hal ini ditandai dengan temuan penderita setiap tahunnya tidak kurang dari 500.000 orang. Fakta ini tentu cukup mencengangkan apalagi prevalensi TB tertinggi berada di kawasan timur Indonesia yang mencapai 210 per 100.000 penduduk. (Depkes RI, 2000, 2004).

Sebagai salah satu daerah yang berada di kawasan timur Indonesia, propinsi Nusa Tenggara Timur (NTT) terutama daerah kabupaten Belu merupakan salah satu daerah endemik penularan penyakit TB. Hal ini dapat ditunjukkan dari tingginya angka temuan penderita TB Paru BTA (+) yang mencapai 56,7% pada tahun 2008. Angka ini cukup menggambarkan bahwa kabupaten Belu memiliki angka kesakitan TB yang memprihatinkan.

Dalam masalah penularan penyakit TB ini paling sedikit terdapat tiga kategori subpopulasi yang berinteraksi satu sama lain dalam setiap lingkungan pemukiman yaitu subpopulasi dengan individu-individu sebagai suspek MyTB/TB, subpopulasi dengan individu-individu tertular MyTB tetapi belum TB, dan subpopulasi dengan individu-individu positif TB. Ketiga kategori subpopulasi ini berinteraksi terus menerus secara bebas dengan subpopulasi lain yang menempati lingkungan pemukiman yang sama yaitu subpopulasi dengan individu-individu negatif MyTB/TB ataupun yang suspek MyTB/TB. Apabila interaksi ini berjalan terus menerus tanpa suatu upaya pengendalian yang cukup serius maka TB akan menjadi bahaya laten bagi NTT khususnya daerah kabupaten Belu dalam rentang waktu yang cukup lama.

Fenomena seperti uraian di atas memenuhi prinsip dasar pemodelan matematika sebab rentan terhadap perubahan waktu dan sulitnya menghindari terjadinya interaksi antara subpopulasi-subpopulasi dengan individu-individu yang tertular dan menularkan ke individu melalui udara di lingkungan pemukiman penduduk.

Adapun yang menjadi tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

  1. Merumuskan model matematika dalam persamaan diferensial yang menyatakan interaksi subpopulasi dengan individu-individu negatif MyTB dengan subpopulasi dengan individu positif TB.
  2. Merumuskan model matematika dalam persamaan diferensial yang menyatakan interaksi antara subpopulasi dengan individu-individu negatif MyTB dengan subpopulasi dengan individu-individu positif MyTB belum TB dan dengan subpopulasi dengan individu-individu positif TB.
  3. Mengaplikasikan model matematika serta menjelaskan implikasinya pada kasus penularan TB di Kabupaten Belu Nusa Tenggara Timur.
  4. Menentukan persyaratan-persyaratan matematis agar jumlah individu-individu positif MyTB/TB dapat diminimalkan.

  Gambaran Umum tentang Tuberkulosis

Gejala umum TB adalah batuk terus menerus dan berdahak selama 3 minggu atau lebih. Gejala lain yang sering dijumpai adalah dahak bercampur darah, batuk darah, sesak napas dan nyeri dada, badan lemah, nafsu makan menurun, rasa kurang enak badan (malaise), berkeringat malam walaupun tanpa kegiatan, demam meriang lebih dari sebulan.

Tuberkulosis tergolong penyakit menular langsung yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberculosis (MyTB). Sebagian besar kuman MyTB meyerang paru, tetapi dapat juga menggorogoti bagian tubuh lain. Kuman penyebab penyakit ini ditemukan oleh Robert Koch pada tahun 1882.

Adapun sumber pertama dan utama dalam penularan TB adalah penderita BTA positif yang tahapan infeksi kumannya terbagi atas dua tahap yaitu tahapan infeksi primer dan tahapan infeksi post primer. Tahapan infeksi primer ini terjadi saat seseorang terpapar pertama kali dengan kuman TB. Sedangkan tahapan infeksi post primer biasanya terjadi beberapa bulan atau tahun sesudah infeksi primer, misalnya karena daya tahan tubuh menurun akibat terinfeksi HIV atau status gizi yang buruk.

Terdapat 22 negara di dunia yang dikategorikan sebagai high­burden countries TB oleh Badan Kesehatan Dunia (WHO) dalam annual report on global TB control 2003. Jumlah penderita TB di Indonesia menurut WHO pada peringatan World TB Day 2003 mencapai 581.847. Angka inilah yang berhasil menghantarkan Indonesia sebagai negara ketiga di dunia dengan penderita TB terbanyak di bawah India dan China.

Berbagai hasil survei yang telah dilakukan di wilayah Indonesia dapat dijadikan sebagai indikator tingginya angka prevalensi TB. Misalnya survei prevalensi pertama kali yang diadakan selama 1964-1965 di daerah pedesaan Jawa Timur. Dari hasil survei ini diperoleh angka prevalensi TB mencapai 11,7 %, dengan risiko infeksi tahunan 1,64 %.

Berdasarkan laporan dari WHO (2003) bahwa terdapat sekitar 582.000 kasus baru setiap tahunnya di Indonesia. Terdapat 259.970 kasus di antaranya adalah tuberkulosis paru-paru dengan BTA positif (SS+). Terdapat 271 kasus baru per 100.000 penduduk, dan 122 BTA positif per 100.000 penduduk (Depkes, 2004).

Dengan menggunakan sistem informasi kesehatan nasional yang hanya menangkap kurang dari 1 per 3 kasus, pada Kohort tahun 2001 diperoleh angka kematian penderita TB oleh sebab apapun  selama masa pengobatan OAT (Obat Anti-Tuberkulosis) adalah 2,0 %. Angka kematian kasus tertinggi terjadi di Sulawesi Selatan (3,9 %), Bangka Belitung (3,6 %), Aceh (3,3 %), NTT (3,2 %) dan Kalimantan Timur (3,1 %). Angka-angka ini mengindikasikan angka kematian nasional pada kasus BTA positif sekitar 0,52 per 100.000 penduduk.

Salah satu program pemerintah dalam upaya penanggulangan masalah penularan TB di Indonesia adalah dengan melakukan Strategi DOTS. Strategi DOTS atau directly observed treatment-short course merupakan sebuah strategi untuk menghentikan penyebaran tuberkulosis. Strategi ini terdiri dari 5 komponen, yaitu komitmen politik, diagnosis akurat dengan pemeriksaan mikroskopis, pengobatan dengan OAT (Obat Anti-Tuberkulosis) dan ketaatan berobat, ketersediaan obat antituberkulosis yang tidak terputus, dan pencatatan serta pelaporan. (Depkes RI, 2000, 2004)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil Ploting Data Hipotetik Model Penularan TB

Dari ketiga titik kesetimbangan di atas, dapat dikatakan bahwa titik yang paling realistik adalah titik kesetimbagan , sebab titik inilah yang paling logis dibandingkan dengan titik kesetimbangan lainnya. Pada titik ini, terjadi eliminasi populasi infected dan populasi recovered.  Hal ini tentunya menjadi harapan kita bersama, yaitu selama kurun waktu tertentu penyakit TB dapat hilang dari masyarakat Kabupaten Belu. Sedangkan populasi negatif TB akan ada sepanjang masa. Sedangkan titik kesetimbangan  tidak realistik sebab pada titik ini terjadi eliminasi semua populasi yang berinteraksi dan titik kesetimbangan  sangat tidak realistik sebab diperoleh nilai y dan z yang negatif.

Nilai eigen yang diperoleh untuk titik kesetimbangan  berbeda tanda yang mengakibatkan sistem tidak stabil dan sistem model menjadi realistik pada titik kesetimbangan  Hal ini disebabkan karena solusi sistem tidak akan konvergen ke titik kesetimbangan. Atau sistem model sangat realistik sebab akan terjadi eliminasi populasi x, y, dan z yang dengan kata lain ketiga populasi ini musnah. Sementara yang terjadi pada titik kesetimbangan  adalah eliminasi populasi y diikuti populasi z. Kondisi ini juga berarti terjadinya kepunahan pada populasi infected TB dan recovered TB.

Namun sistem model pada titik kesetimbangan ini sangat tidak realistik sebab nilai x pada titik kesetimbangan  sangat besar dibandingkan dengan jumlah penduduk Kabupaten Belu yang pada 2008 hanya berjumlah 384182 jiwa. Demikian pun halnya dengan titik kesetimbangan endemik TB , sistem model kurang realistik sebab solusi sistem tidak konvergen ke titik kesetimbangan . Selain itu juga dipengaruhi oleh nilai negatif pada titik kesetimbangan  yang sangat tidak mungkin terjadi untuk konteks pembicaraan mengenai jumlah penduduk.

MENERAPKAN BATANG PERKALIAN

DALAM BELAJAR MATEMATIKA

DI BEBERAPA SEKOLAH DASAR KOTA KUPANG

(PKM: Program Kreatifitas Mahasiswa Bidang Pengabdian Masyarakat Dirjen Dikti 2009)

 

Suatu kenyataan yang sering kali kita saksikan bahwa sebagian besar pengajaran di sekolah-sekolah mulai dari sekolah dasar, menengah hingga di bangku perguruan tinggi diberikan secara klasikal. Artinya, pengajar memberi penjelasan kepada sejumlah murid secara lisan. Banyak orang menganggap bentuk pengajaran klasikal tersebut merupakan bentuk yang paling tepat. Selain karena dipandang efisien, para pengajar pun dahulu diajar dengan menggunakan bentuk pengajaran yang demikian. Sehingga dengan berbekal pengajaran yang telah mereka dapatkan semula tersebut, para pengajar tak canggung-canggung untuk tetap meneruskan pola pengajaran yang sama kepada murid mereka.

Hasil suatu penyelidikan yang dilakukan oleh Blight pada tahun 1972 menyatakan bahwa pelajaran atau kuliah yang diberikan secara massal, atau kepada suatu kelompok besar, sangat efektif untuk tujuan menyampaikan informasi dengan mengutarakan hanya sekali saja, suatu masalah dapat sampai kepada banyak pendengar. Tetapi dalam proses belajar-mengajar terdapat lebih dari hanya satu aspek saja yang perlu diperhitungkan. Sebab penerima materi perlu diajak untuk turut berpartisipasi agar terjadi komunikasi sehingga masing-masing pihak dapat memperoleh manfaat dari materi yang disampaikan tersebut.

Pengajaran matematika di sekolah dasar misalnya. Umumnya para guru memberikan penjelasan materi matematika kepada murid-murid mereka denga sistem kuliah atau ceramah tanpa sedikitpun melibatkan siswanya untuk berperan serta aktif dalam proses belajar-mengajar tersebut. Apalagi berbekal asumsi yang sudah memasyarakat bahwa belajar matematika itu sulit dan tinggal menggunakan rumus yang sudah ada.

Adalah suatu fakta bahwa dalam pelajaran matematika khususnya tentang perkalian, guru sekolah dasar umumnya menugaskan siswanya untuk menghafal perkalian yang lebih sederhana kemudian melanjutkan pembelajaran mereka menuju operasi perkalian yang lebih kompleks. Sehingga kerapkali, terjadi kesalahpahaman siswa mengenai konsep yang mereka peajari atau bahkan timbul suatu kejenuhan untuk mempelajari perkalian. Apalagi mengingat murid tersebut masih duduk di bangku sekolah dasar. Akan sangat mudah berkembangnya konsep yang keliru mengenai pelajaran matematika dalam pikiran mereka. Hingga dapat berakibat fatal terhadap hasil belajar mereka, terutama prestasi kelulusan mereka nanti. Hal inilah yang turut mempengaruhi tingkat kelulusan siswa sekolah dasar yang masih sangat rendah, khususnya di kota Kupang.

Bertolak dari fakta di atas maka suatu ide untuk merancang suatu metode belajar perkalian yang menarik dan efektif pada beberapa sekolah dasar di kota Kupang pun pernah muncul dari sekelompok mahasiswa jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknik Universitas Nusa Cendana Kupang, di antaranya Marselinus Ulu Fahik sebagai koordinator kegiatan (penulis artikel ini) dan ditemani oleh dua rekan mahasiswa Andri Williams dan Dina Foeh. Tim ini merancang sebuah metode kreatif dalam menyelesaikan perkalian matematika bersusun yang mereka namai Batang Perkalian.

Tujuan perancangan metode Batang perkalian ini adalah menumbuhkembangkan minat siswa Sekolah Dasar dalam mempelajari Metamatika terutama dalam menyelesaikan masalah perkalian bersusun sehingga dapat meningkatkan kemampuan siswa Sekolah Dasar mengenai perkalian bersusun. Selain itu metode ini bertujuan melatih siswa Sekolah Dasar untuk lebih kreatif dalam belajar perkalian yang berimbas pada meningkatnya kemampuan afektif siswa Sekolah Dasar.

Manfaat yang dapat dipetik dari penerapan metode belajar dengan menggunakan Batang Perkalian ini antara lain dapat membantu siswa Sekolah Dasar dalam mempelajari perkalian, meminimalisir rasa jenuh dan takut siswa Sekolah Dasar dalam mempelajari perkalian dan secara tidak langsung memberikan masukan kepada guru dan staf pengajar untuk perbaikan proses belajar-mengajar.

KONSEP BATANG PERKALIAN

Konsep Dasar Perkalian Secara Umum

Perkalian merupakan salah satu operasi hitung dasar yang diajarkan kepada siswa-siswi yang duduk di bangku sekolah dasar. Konsep operasi perkalian sebenarnya berawal dari konsep jumlahan. Misalnya jika kita diberikan perkalian 2 × 3 maka dengan cepat kita akan memberikan 6 sebagai jawabannya. Angka 6 yang kita berikan tersebut sebenarnya diperoleh dari hasil penjumlahan bilangan 2 sebanyak 3 kali seperti berikut ini 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6. Konsep ini selanjutnya berkembang menjadi operasi yang lebih kompleks dan rumit yang dikenal dengan opersi perkalian bersusun.

Operasi perkalian bersusun yang dimaksud adalah operasi perkalian yang dilakukan dengan mengoperasikan secara bersusun bilangan-bilangan yang akan dikalikan. Seprti contoh berikut ini.

                                                                  265 × 25 = ……..

265                                                                                                               25   ×          2 3 1 1                                                                                                          1325                                                                                                           530      +                                                                                                         6625

Jadi diperoleh hasil perkalian 265 × 25 = 6625

Konsep Batang Perkalian

Apa Itu Batang Perkalian? Batang perkalian merupakan suatu metode belajar perkalian yang lebih menarik dan efektif. Dalam metode ini, para siswa tidak perlu merasa benar bingung ataupun canggung dalam mengoperasikan perkalian baik dari yang sederhana hingga yang lebih kompleks sekalipun. Hal ini disebabkan karena dalam metode ini siswa diberikan pilihan cara yang lebih menarik dibandingkan cara biasa yang cenderung membosankan. Dengan metode ini, siswa akan dihadapkan pada batangan-batangan yang berisi bilangan-bilangan tertentu. Bilangan-bilangan itu disusun dalam bentuk kotak-kotak persegi berwarna yang sangat menarik. Yang diperlukan dalam penggunaan batang perkalian in adalah bahwa para siswa telah benar benar-benar menguasai bentuk perkalian bilangan 1 hingga 10.

Sebuah batang perkalian terdiri atas 10 kotak, dengan kotak teratas menunjukkan sebuah bilangan dasar (digit) tertentu dan kotak selanjutnya berturut-turut merupakan hasil perkalian bilangan dasar tersebut dengan bilangan 1 hingga 9 di mana satuan diletakkan di bagian bawah diagonal sedangkan bagian puluhan diletakkan di bagian atas diagonal.

Berikut ini akan diberikan contoh bagaimana melakukan perkalian dengan mengambil bilangan 1615 dikalikan dengan 365. Maka langkah-langkah yang dapat kita lakukan adalah sebagai berikut.

  • Menyusun batang perkalian yang terdiri atas batangan 1, 6, 1, 5 seperti ditunjukkan berikut ini.
  • Setelah batangan-batangan disusun deperti di atas, selanjutnya batangan tersebut dirapatkan. Prosedur yang selanjutnya dilakukan inilah yang menjadikan metode ini patut menjadi pilihan bagi murid Sekolah Dasar dalam mengoperasikan perkalian bersusun.
  • Karena kita akan mengetahui hasil perkalian angka 1615 dengan 365, maka perhatika kolom ke-3, ke-5 dan ke-6 dari batangan yang telah dirapatkan tersebut.
  • Pada kolom ke-3, setiap angka yang berada pada daerah ‘jajaran genjang’ akibat merapatkan batangan-batangan 1, 6, 1 , dan 5 di atas, kemudian dijumlahkan. Sehingga kita peroleh sekarang untuk kolom perkalian ke-3 dengan 1615 adalah 4845. Langkah penjumlahan dalam area jajaran genjang yang dimaksud dapat kita ikuti melalui arah panah dalam ilustrasi di atas.
  • Dengan mengikuti langkah yang sama seperti pada langkah sebelumnya di atas, akan kita peroleh hasil kali 5 dengan 1615 dan 6 dengan 1615 yang secara berurutan adalah 8075 dan 9290.
  • Setelah diperoleh angka-angka hasil kali ini, siswa kemudian diarah untuk menyajikan angka-angka tersebut dalam susunan seperti lazimnya dalam metode perkalian bersusun umumnya, yaitu

8075

9290

4845          +

589475

  • Berhubung yang sedang kita cari adalah hasil dari 1615 dikalikan dengan 365 maka pada posisi pertama ditempati oleh hasil kali 3 dengan 1615 yaitu 4845. Kemudian menyusul angka hasil kali 6 dengan 1615 yaitu 9290 dengan posisi sedikit menjorok ke dalam. Atau dengan kata lain, posisi angka 9 sejajar dengan letak angka 8 pada 4845. Terakhir adalah menempatkan hasil kali 5 dengan 1615 yaitu 8075 tepat di atas posisi 9290 dengan posisi penempatan yang sedikit menjorok satu angka ke dalam. Jadi angka 8 akan tepat sejajar dengan posisi angka 2 pada 9290. Kemudian susunan angka-angka tersebut kita jumlahkan dan kita peroleh bahwa hasil dari 1615 dikalikan dengan 365 adalah 589475.

ANALISIS KEGIATAN DAN HASIL YANG DICAPAI

Kegiatan Program Kreativitas Mahasiswa ini dilaksanakan selama empat hari dengan rincian sebagai berikut.

Kegiatan Pengenalan Batang Perkalian

Kegiatan ini dilaksanakan selama 1 hari yaitu pada tanggal 29 Mei 2009, yang bertempat di Kampus FST-UNDANA. Setiap sekolah mengutus 6 orang perwakilan yang terdiri dari 2 orang siswa kelas 4, 2 orang siswa kelas 5, dan 2 orang guru pendamping. Kegiatan ini merupakan kegiatan awal dalam memperkenalkan konsep dan bagaimana cara penggunaan batang perkalian sebagai alat bantu hitung operasi perkalian kepada para peserta yang terdiri dari siswa dan guru pendamping.

Kegiatan Lanjutan

Sebagai tindak lanjut Kegiatan Pengenalan Batang Perkalian maka tim pelaksana selanjutnya melakukan kegiatan lanjutan yang dilaksanakan selama 3 hari, dengan alokasi waktu 1 hari untuk tiap sekolah sasaran yang terdiri dari SDI Kaniti, SDI Liliba dan SDK St. Arnoldus Penfui. Setiap sekolah mengikutsertakan 30 orang siswa sebagai peserta kegiatan lanjutan ini dengan didampingi oleh para guru bidang studi matematika. Kegiatan ini merupakan bentuk sosialisasi penggunaan batang perkalian kepada siswa-siswi lain dari sekolah dasar sasaran yang tidak sempat mengikuti kegiatan pengenalan yang dilaksanakan di kampus FST-UNDANA.

Adapun metode yang digunakan dalam pelaksanaan kegiatan ini adalah ceramah komunikatif antara tim pelaksana dan para peserta yang dilanjutkan dengan tutorial penggunaan batang perkalian dalam operasi hitung perkalian. Metode ceramah komunikatif yang dimaksud di sini berupa diskusi dua arah antara para peserta dengan tim pelaksana sebagai mediator. Untuk mempermudah jalannya diskusi ini, tim pelaksana mempersiapkan modul yang dapat dijadikan sebagai penuntun dalam memahami konsep batang perkalian sebagai alat bantu hitung operasi perkalian. Selain itu kegiatan ini diselingi pemberian kuis dengan berbagai jenis hadiah yang bertujuan untuk menarik minat siswa sekaligus menguji sejauh mana pemahaman siswa terhadap konsep batang perkalian dan kemampuan siswa dalam menggunakan batang perkalian dalam operasi hitung perkalian.

Penggunaan batang perkalian sebagai alat bantu hitung dalam operasi perkalian ternyata mengundang simpati yang cukup tinggi dari para peserta kegiatan terutama dari para siswa. Hal ini tampak dari antusiasme yang tinggi dari para siswa dalam menyimak setiap penjelasan yang diberikan oleh tim pelaksana dalam kaitannya dengan penggunaan batang perkalian. Seluruh siswa dengan seksama memperhatikan setiap detail penjelasan yang diberikan sehingga mereka pun merasa tertantang untuk mencoba segala kemungkinan masalah perkalian yang dapat dilakukan dengan menggunakan batang perkalian.

Hal ini tentu saja menggambarkan betapa tingginya minat siswa sekolah dasar untuk mempelajari matematika apabila pengajaran diberikan dengan menggunakan alat peraga yang efektif dan menarik seperti batang perkalian ini. Selain itu para siswa lebih cepat menyelesaikan masalah perkalian bilangan dengan menggunakan batang perkalian dibandingkan dengan cara klasik yaitu perkalian bersusun. Tentu saja hal ini akan berimbas kepada meningkatnya kertertarikan siswa untuk mempelajari matematika.

Dari pihak guru pendamping  pun demikian. Sebagian besar guru merasa bahwa batang perkalian dapat memberikan manfaat yang berlipatganda bagi peningkatan minat belajar siswa akan matematika serta dapat lebih cepat meyelesaikan operasi perkalian bilangan daripada yang biaa diajarkan kepada para siswa yaitu dengan perkalian bersusun. Semua ini tim pelaksana simpulkan dari lembaran kuesioner yang diberikan kepada seluruh peserta kegiatan dan dari hasil pengamatan tim pelaksana selama kegiatan berlangsung.

Setelah kegiatan ini selesai, tim pelaksana kegiatan mendapat kabar dari tiga Sekolah Dasar partner dalam program Batang Perkalian ini bahwa dengan kebijakan Kepala Sekolah masing-masing, batangan perkalian ini diperbanyak dan digunakan sebagai alat bantu hitung dalam pengajaran matematika maupun pelajaran hitungan lainnya yang berhubungan dengan perkalian bilangan. Bahkan ada 1 dari ketiga sekolah tersebut yang akhirnya mengujikan penguasaan penggunaan Batang Perkalian dalam ujian praktikum di sekolah.

Berikut beberapa dokumentasi yang sempat diabadikan tim pelaksana selama persiapan hingga tahap kunjungan ke tiga Sekolah Dasar di Kota Kupang dalam program Penerapan Metode Batang Perkalian ini.

Gambar

Design Alat Bantu Hitung Batang Perkalian

 

Gambar

Ketua Tim Pelaksana yang Sedang Mempersiapkan Modul Mengenai Batang Perkalian

 

Gambar

Model Batang Perkalian Sebagai Alat Bantu Hitung Operasi Perkalian

 

Gambar

Spanduk Pelaksanaan Kegiatan

 

Gambar

Modul Batang perkalian yang Digunakan Sebagai Penuntun Penggunaan Batang Perkalian

 

Gambar

Salah Satu Tim Pelaksana yang sedang menuntun para siswa SD St. Arnoldus Penfui Dalam Menggunakan Batang Perkalian

 

Gambar

Dua Orang Siswa SD Inpres Kaniti Yang Mencoba Menyelesaikan Soal Yang Diberikan Oleh Tim Pelaksana Dengan Menggunakan Batang Perkalian

 

Gambar

Suasana Ruang Kelas SD Inpres Kaniti Saat Pelaksanaan Kegiatan Lanjutan

 

Gambar

Peserta Kegiatan Lanjutan Di SD Inpres Liliba Berpose Bersama Tim Pelaksana Sesaat Setelah Kegiatan Usai

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s